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Sumario Espejos Convexos y Cóncavos: Formación
de Imágenes |
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Espejos Convexos y
Cóncavos: Formación de Imágenes
Objetivo
General:
Comprender los
principios de la reflexión de la luz y el funcionamiento de los diferentes
tipos de espejos.
Objetivos
Específicos:
·
Explicar las
leyes de la reflexión y sus aplicaciones en espejos.
·
Identificar las
características de los espejos planos, cóncavos y convexos.
·
Analizar la
formación de imágenes en espejos esféricos y sus aplicaciones prácticas.
INTRODUCCIÓN
• Los espejos no son solo objetos de reflexión
personal, sino también herramientas esenciales en dispositivos ópticos y
científicos. Sus curvaturas afectan la forma en que la luz se refleja y, por lo
tanto, la imagen formada.
• Al colocar una vela encendida frente a un
espejo, observamos que la imagen reflejada cambia a medida que modificamos la
distancia entre la vela y el espejo. ¿Qué características tendrá esta imagen si
utilizamos espejos cóncavos y convexos?
Definición de Espejos
Convexos y Cóncavos
• Los espejos convexos tienen superficies
reflectantes curvadas hacia afuera, difundiendo los rayos de luz después de la
reflexión.
• Los espejos cóncavos poseen superficies
curvadas hacia adentro, convergiendo los rayos de luz que los alcanzan.
• Ambos alteran los rayos de luz de manera
diferente, lo que resulta en tipos distintos de imágenes.
Ejemplos y Aplicaciones Prácticas
Espejos Planos:
Utilizados en casas, tiendas y automóviles como retrovisores.
Espejos Cóncavos: En
telescopios, lámparas de maquillaje y odontología, y en dispositivos de
iluminación.
Espejos Convexos: En
cámaras de seguridad, espejos de esquina y retrovisores para ver puntos ciegos.
Formación de Imagen en Espejos Convexos
1. Las
imágenes formadas son siempre virtuales, derechas y más pequeñas que el objeto
2. Debido a que divergen los rayos de luz, estos espejos
no pueden formar imágenes reales
3. Las imágenes parecen estar ubicadas detrás del espejo,
donde los rayos de luz parecen converger
Formación de Imagen en Espejos Cóncavos
1. Si el objeto está entre
el foco y el espejo, la imagen formada es virtual, derecha y más grande
2. Si el objeto está más allá
del centro de curvatura, la imagen formada es real, invertida y más pequeña
3. La posición del objeto en
relación con el foco y el centro de curvatura es clave para determinar la
naturaleza de la imagen
Ejemplos y Aplicaciones Prácticas
Los telescopios astronómicos utilizan espejos
cóncavos para enfocar la luz de estrellas distantes y formar una imagen real,
permitiendo la observación del universo.
Aplicaciones Prácticas e Implicaciones de los
Espejos Curvos
1. Los espejos convexos se
aplican en retrovisores de vehículos para un campo de visión ampliado
2. Los espejos cóncavos se
utilizan en faros para enfocar y dirigir la luz
3. El entendimiento de cómo
la luz se refleja en espejos curvos es esencial en varias tecnologías
Ejemplos y Aplicaciones Prácticas
Las salas de interrogatorio en comisarías
pueden tener un espejo cóncavo en el exterior para observar discretamente el
comportamiento de los sospechosos.
FORMULAS
Espejos Esféricos
f = R/2
f: longitud focal
R: radio de curvatura
CV: Centro de curvatura
AB: abertura lineal del espejo
Ecuaciones del Espejo
Distancia al objeto = OV = p
Distancia a la imagen = IV = q
Radio de curvatura = CV = R
Tamaño del objeto = OA = y
Tamaño de la imagen = IB = y´
p = qf/q - f
q = pf/p – f
f = pq/p + q
M= y´/y = -q/p
Una breve explicación
de la convención de signos:
1.
La
distancia al objeto p es positiva para objetos reales y negativa para
objetos virtuales.
2.
La
distancia a la imagen q es positiva para imágenes reales y negativa para
imágenes virtuales.
3.
El radio
de curvatura R y la longitud focal ƒ son positivos para espejos
convergentes y negativos para espejos divergentes
Rayo 1. Un rayo paralelo al eje del espejo pasa
por el punto focal de un espejo cóncavo o parece provenir del punto focal de un
espejo convexo.
Rayo 2. Un rayo que pasa por el punto focal de
un espejo cóncavo o que avanza hacia el punto focal de un espejo convexo se
refleja en dirección paralela al eje del espejo.
Rayo 3.
Un rayo que avanza sobre un radio del espejo se refleja siguiendo su misma
trayectoria original.
Las ecuaciones de espejos pueden aplicarse
tanto a los espejos esféricos convergentes (cóncavos) como a los divergentes
(convexos):
R = radio de curvatura. + para convergentes,
para divergentes
F= distancia focal, + para convergentes, para
divergentes
p = distancia al objeto, + para un objeto real,
para uno virtual
q = distancia a la imagen, + para imágenes
reales, para las virtuales
y = tamaño del objeto, + si está de pie, si
aparece invertido
y' = tamaño de la imagen, + si está de pie, si
está invertida
M = amplificación, + si está de pie, si está
invertida
Resumen
1. Los espejos convexos reflejan la luz hacia
afuera y forman imágenes virtuales, derechas y más pequeñas
2. Los espejos
cóncavos convergen la luz y pueden producir imágenes virtuales o reales
dependiendo de la posición del objeto
3. La naturaleza de
la imagen formada está directamente influenciada por la curvatura y la posición
relativa del objeto
4. El conocimiento
sobre los espejos se aplica ampliamente en seguridad, tecnología y ciencia
5. Conociendo estos
principios, podemos entender mejor cómo se forman las imágenes en diversos
dispositivos ópticos
Ejercicios
Espejos planos
1. ¿Cuál es la menor
distancia focal que se requiere para que una mujer de 1.68 m de estatura pueda
mirar en él su imagen completa?
2. Un espejo plano se
aleja de una persona inmóvil con una rapidez de 30 km/h. ¿Cuán rápido parece
moverse la imagen de esa persona en dirección opuesta? Resp. 60 km/h
Espejos Esféricos
29.3 Un espejo esférico cóncavo tiene una
distancia focal de 20 cm. ¿Cuáles son la naturaleza, el tamaño y la ubicación
de la imagen que se forma cuando un objeto de 6 cm de altura se coloca a 15 cm
de este espejo?
29.4 Un lápiz de 8 cm de largo se coloca a 10
cm de un espejo divergente que tiene 30 cm de radio. Determine la naturaleza,
el tamaño y la ubicación de la imagen que se forma. Haga el diagrama de rayos.
Resp. Virtual, y' = +4.80 cm, q' = -6.00 cm
*29.5 ¿A qué distancia de un espejo esférico
cóncavo de 30 cm de radio habrá que colocar un objeto para que se forme una
imagen invertida amplificada a 60 cm del espejo? Resp. p = 20 cm
TALLER GRUPAL
*29.9 Un objeto se encuentra a 200 mm del
vértice de un espejo esférico convexo que tiene 400 mm de radio. ¿Cuál es la
amplificación del espejo? Resp. M = +1/2
*29.10 Con un espejo esférico se forma una
imagen real a 18 cm de la superficie. La imagen tiene el doble de tamaño que el
objeto. Calcule la ubicación del objeto y la distancia focal del espejo. Resp.
p = 9.00 cm, f = 6.00 cm
